Dados os conjuntos A= {3,4,5,6} e B= {0,1,2,3} construa o diagrama de flechas e a partir dele identifique cada caso como sendo função ou não :
a) 3,0 ; 4,1 ; 5,3 ; 6,2
b) 3,0 ; 4,0 ; 5,0 ; 6,0
c) 3,0 ; 4,0 ; 5,1 ; 5,3
Respostas
Funções
Para uma função existir, os seguintes critérios devem ser respeitados:
- Todo domino deve apresentar somente uma imagem; e
- Todo domínio deve possuir uma imagem.
Além disso, vale ressaltar que nem todo elemento do contradomínio é uma imagem da função.
Item A)
É uma função, pois cada elemento do domínio possui uma imagem.
Conforme apresentado na figura em anexo, podemos observar que para todo elemento do domínio da função (Conjunto A) há uma imagem (Conjunto B) apenas.
Item B)
É uma função, pois cada elemento do domínio possui uma imagem.
Conforme apresentado na figura em anexo, podemos observar que para todo elemento do domínio da função (Conjunto A) há uma imagem (Conjunto B) apenas.
Item C)
Não é uma função, pois cada elemento do domínio possui uma imagem.
Conforme apresentado na figura em anexo, podemos observar que para nem todo elemento do domínio da função (Conjunto A) possuí imagem (Conjunto B) apenas. Além disso, existe um elemento com mais de uma imagem.
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