Question

Problema de sistema de equação

Super Oferta
-cachorro quente com uma salsicha por R$15,00
-cachorro quente com duas salsicha por R$18,00
O gerente sabe quantos sanduiches vendeu contando os pães.Com essa promoção ele faturou R$810,00.Quantas salsichas foram consumidas nos sanduiches sabendo que usou 46 pães? res:86 quero por favor a operação para chegar nesta resposta

Answer 1

1 salsicha = x
2 salsicha = y
x + y = 46
15x + 18y = 810

x=46 - y
15(46-y) + 18y = 810
690 - 15y + 18y= 810
3y= 120
y = 40
x = 46 - 40
x = 6
Entao com y é igaul a 2 salsicha multiplicamos 40 por 2 que dá 80, e somamos a x que é 6 o que dá 86.

Answer 2

Se ele tivesse vendido 46 pães com uma salsicha teria faturado

46 x R$ 15,00 = R$ 690,00

Como ele faturou R$ 810,00 ⇒ faturou a mais (810 - 690) = R$ 120,00

Sabendo que a cada salsicha extra ele faturava R$ 3,00 a mais, então vendeu  (120 ÷ 3)  =  40 salsichas a mais.

Total de Salsichas = 46 + 40 = 86

De outra forma:

Chamando de x os pães com uma salsicha e de y os pães com duas salsichas, e sabendo que:

I) x + y = 46
II) x.15 + y.18 = 810

De I vem: x = 46 - y

Substituindo o valor de x em II vem:

(46 - y).15 + 18y = 810 ⇒
690 - 15y + 18y = 810 ⇒
3y = 810 - 690 ⇒
3y = 120 ⇒

y = $\frac{120}{3}$ = 40

Agora substituindo em I

x = 46 - 40 ⇒ x = 6

Portanto        6 lanches com 1 salsicha =     6 salsichas
              +  40 lanches com  2 salsichas = 80 salsichas
                                                                86 salsichas

  6 x 15,00 = R$   90,00
40 x 18,00 = R$ 720,00
                   R$ 810,00


Espero ter ajudado!