Question

Determine por meio da lei dos períodos proposta por Kepler o período de revolução de um planeta que está a 7 UA do Sol. Dado: UA: unidade astronômica; considere 1 ano terrestre.

Answer 1

Resposta:

T= 27

Explicação:

A terceira Lei de Kepler define-se como a Lei dos períodos e afirma:

a existência de uma relação proporcional entre o período de revolução e o raio da órbita dos planetas.

Temos então:

$\frac{T^{2} }{R^{3} } = constante= k$

Substituindo pelos dados fornecidos:

$\frac{T^{2} }{9^{3} }=1\\\\ T^{2} =729\\T=27 anos terrestres$

Answer 2

27 anos terrestres é o período de revolução de um planeta a 7 UA do Sol.

Terceira lei de Kleper

A terceira lei de Kepler estabelece que há uma relação diretamente proporcional entre os períodos de revolução dos planetas e os raios médios de suas órbitas ao redor do Sol.

Sendo assim, temos:

$\dfrac{T^2}{R^3}=cte.$

Sendo:

T = período de revolução

R = raio médio da órbita

O valor da relação T²/R² tende a 1.

Com isso, temos que para um raio médio de órbita igual 7 UA ao redor do Sol, o período de revolução é igual a:

$\dfrac{T^2}{9^3}=1 \Rightarrow T =\sqrt{9^3}\\\\\\T = 27~anos~terrestres$

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