Question

Certo concreto é obtido misturando-se cimento areia e pedra em partes inversamente proporcionais a 5,3,2 respectivamente.Determine em metros cúbicos,o volume de pedra a ser empregado para produzir 434 desse concreto Alternativas A)84 B)100 C)140 D)180 E)210

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam x, y e z as medidas de cimento, areia e pedra a serem procuradas, respectivamente.

Assim

x+y+z = 434

$\frac{x}{ \frac{1}{5} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{2} } = \frac{434}{ \frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = > \frac{x}{ \frac{1}{5} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{2} } = \frac{434}{ \frac{6 + 10 + 15}{30} } = > \frac{x}{ \frac{1}{5} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{2} } = \frac{434}{ \frac{31}{30} } = > \frac{x}{ \frac{1}{5} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{2} } = \frac{434 \times 30}{31} = > \frac{x}{ \frac{1}{5} } + \frac{y}{ \frac{1}{3} } + \frac{z}{ \frac{1}{2} } = 420 = k$

Temos que

x = 1/5.k => x = 1/5.420 => x = 84 m^3

y = 1/3.k => y = 1/3.420 => y = 140 m^3

z = 1/2.k => z = 1/2.420 => z = 210 m^3

Portanto, serão necessários 210 m^3 de pedra, alternativa E)