Question

Questão 3
Observe a sequência de números: (0, 2, 6, 14, 30, 62, ...), ou seja, a, -0.
a = 30, a. = 62, .... A expressão numérica que representa o termo geral (a) da
= 6. a, = 14
a
= 0, a, = 2. a
que representa o termo geral (a ) da sequência e
A) n2-1
B) 2(n-1)
C) na-n
D) 21 - 2
E) 2n - 2

Answer 1

Resposta:Letra D

2^n-2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A forma mais simples de resolver é testando as alternativas e vendo se elas se encaixam na sequência.

Sabendo que , ,   , vamos ver se para cada alternativa conseguimos encontrar esses termos substituindo n por 1, 2 e 3.

n² - 1

n = 1 → 1² - 1 = 0

n = 2 → 2² - 1 = 4 - 1 = 3

Veja que o segundo termo é 3, então já eliminamos essa alternativa.

2( n - 1 )²

n = 1 → 2(1 - 1)² = 2.0 = 0

n= 2 → 2(2 - 1)² = 2.1 = 2

n = 3 → 2(3 - 1)² = 2.4 = 8

Veja que o terceiro termo é 8, então já eliminamos essa alternativa também.

n² - n

n = 1 → 1² - 1 = 0

n = 2 → 2² - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 3² - 3 = 9 - 3 = 6

n = 4 → 4² - 4 = 16 - 4 = 12

Está incorreto.

2ⁿ - 2

n = 1 → 2¹ - 2 = 0

n = 2 → 2² - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 2³ - 2 = 8 - 2 = 6

A sequencia está correta.

2n - 2

n = 1 → 2.1 - 2 = 0

n = 2 → 2.2 - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 2.3 - 2 = 6 - 2 = 4

Como o terceiro termo deveria ser 6, esta também está incorreta.