Respostas
Resposta:
Você pode dividir os valores já que a base dos expoentes são iguais e lembre-se que quando se divide números exponenciais você conserva a base e subtrai o expoente, portanto:
(3^4 . 2^3 / 3^7 . 2^2)^(-1) = (2 / 3^3)^(-1) -> Para ficar mais claro abra a potenciação em diversas multiplicações, por exemplo 3^4 / 3^7 = (3 . 3 . 3 . 3) / (3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3); Em seguida divida (corte) os 3 de baixo com os de cima, observe que 7 é maior que 4 então você consegue dividir o todos os 3 em cima e portanto fica 1, e após isso restam 3^3 embaixo. O mesmo procedimento vale pro 2.
Quando se eleva um número a (- x) (no seu caso x = 1) o que se quer dizer é que o número é o inverso do representado ou seja, é igual a 1 / número^x, como exemplos:
2^(-1) = 1 / 2
3^(-1) = 1 / 3
5^(-2) = 1 / 5^2 = 1 / 25
Portanto (2 / 3^3)^(-1) = 3^3 / 2
Qualquer dúvida só falar
Explicação passo-a-passo: