Caucule a soma dos termos de cada uma das seguintes progressões geometricas:
a(1, 10^1, 10^-2, 10^-3, ...)
b(9^-1, 10^-1, 0.10^-2, 9^2, 10^-3, ...)
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3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Sequência (1, 10^-1, 10^-2, 10^-3,...)
Inicialmente, note que a sequência dada na questão trata-se de uma P.G infinita. Logo para calcular sua soma, precisamos apenas do primeiro termo e da razão. O primeiro termo a1 é 1 e para descobrir a razão basta dividir o segundo termo pelo primeiro, ou seja, 10^1 dividido para 1 que da 10. Daí, a soma será dada por:
b) Igualmente a letra anterior, temos que o a1 é 9^-1 e a razão é dada por 10^-1 dividido para 9^-1 isso é a mesma coisa de (10:9)^-1 que é a mesma coisa de 9:10 que é igual a 0,9. Logo:
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