Question

Sabe-se que:
A ∪ B ∪ C = {n ∈ N | 1 ≤ n ≤ 10};
A ∩ B = {2, 3, 8};
A ∩ C = {2, 7};
B ∩ C = {2, 5, 6} e
A ∪ B = = {n ∈ N | 1 ≤ n ≤ 8}
O conjunto C é:
A) {9, 10}
B) {2, 5, 6, 7}
C) {5, 6, 9, 10}
D) A ∪ B
E) {2, 5, 6, 7, 9, 10}​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se

a união A, B e C é de (1 a 10)

e a união A e B é de (1 a 8), logo C tem (9,10), para completar a 1ª união

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Se a intersecção de A e C é {2,7}; C tem (2,7)

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Se a intersecção de B e C é {2,5,6}; C tem (2,5,6)

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Se a intersecção de A e B é (1 a 8), C só tem os elementos indicados acima.

Portanto C=(2,5,6,7,9,10)

Alternativa E