• Matéria: Matemática
  • Autor: julianapaiva62066
  • Perguntado 6 anos atrás

Lucas foi ao supermercado e gastou 1/3 do valor que tinha na carteira. Depois, ele abasteceu o carro e gastou a metade do dinheiro restante. Determine quanto Lucas possuía e o quanto ele gastou no supermercado e no posto de gasolina, sabendo que, ao voltar para casa, ele ainda dispunha de R$300,00.​

Respostas

respondido por: RichardGm
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Para resolver essa questão você precisa equacionar os valores.

Primeiramente, vamos chamar de "x" o valor inicial que Lucas possuía uma vez que não sabemos quanto era e queremos descobrir.

Sabemos que Lucas gastou 1/3 do que tinha no começo. Se Lucas tinha "x" e gastou 1/3 significa que agora ele tem: x - 1x/3 = 2x/3. Você pode fazer isso de cabeça, ele tinha um "x" inteiro e gastou um terço desse "x", quanto falta para ele ter um "x" inteiro novamente? Dois terços de "x", que é 2x/3.

Então agora ele possui dois terços de "x", foi ao posto e abasteceu gastando metade disso. Se ele gastou metade do que possui, ele ficou com a outra metade. Tendo 2x/3, ao gastar a metade disso, ficamos com 2x/3 dividido por dois: 2x/2.3 = x/3. Ou seja, o que sobrou de todos os gastos é um terço do que começou.

No enunciado é dito que o que ele dispunha ao acabar todos os gastos é 300 reais e isso é equivalente a um terço do que ele começou. Equacionando isso: x/3 = 300. Calculando temos:

x = 3.300

x = 900 Reais.

Concluímos que Lucas começou com 900 reais.

Foi ao supermercado e gastou 1/3, ou seja, gastou 900/3 = 300 Reais.

Abasteceu o carro e gastou metade do que restou (900 - 300 = 600 Reais ). Gastando metade dos 600 reais, significa que ele gastou 600/2 = 300 Reais.

Fazendo uma equação geral temos: 900 - 300 - 300 = 300 Reais.

Que é justamente o que o problema fala que sobrou no final, comprovando que o que fizemos está certo.

Adsumus.


julianapaiva62066: aonde você achou esse 3.300?
RichardGm: Se "x" dividido por 3 é 300 reais, então "x" é 3 vezes 300, ou seja, 3.300, que é 900.
julianapaiva62066: 3x300
RichardGm: Exatamente! A multiplicação pode ser representada por um ponto para não confundir com o "x" da equação.
julianapaiva62066: obrigado
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