Lucas foi ao supermercado e gastou 1/3 do valor que tinha na carteira. Depois, ele abasteceu o carro e gastou a metade do dinheiro restante. Determine quanto Lucas possuía e o quanto ele gastou no supermercado e no posto de gasolina, sabendo que, ao voltar para casa, ele ainda dispunha de R$300,00.
Respostas
Para resolver essa questão você precisa equacionar os valores.
Primeiramente, vamos chamar de "x" o valor inicial que Lucas possuía uma vez que não sabemos quanto era e queremos descobrir.
Sabemos que Lucas gastou 1/3 do que tinha no começo. Se Lucas tinha "x" e gastou 1/3 significa que agora ele tem: x - 1x/3 = 2x/3. Você pode fazer isso de cabeça, ele tinha um "x" inteiro e gastou um terço desse "x", quanto falta para ele ter um "x" inteiro novamente? Dois terços de "x", que é 2x/3.
Então agora ele possui dois terços de "x", foi ao posto e abasteceu gastando metade disso. Se ele gastou metade do que possui, ele ficou com a outra metade. Tendo 2x/3, ao gastar a metade disso, ficamos com 2x/3 dividido por dois: 2x/2.3 = x/3. Ou seja, o que sobrou de todos os gastos é um terço do que começou.
No enunciado é dito que o que ele dispunha ao acabar todos os gastos é 300 reais e isso é equivalente a um terço do que ele começou. Equacionando isso: x/3 = 300. Calculando temos:
x = 3.300
x = 900 Reais.
Concluímos que Lucas começou com 900 reais.
Foi ao supermercado e gastou 1/3, ou seja, gastou 900/3 = 300 Reais.
Abasteceu o carro e gastou metade do que restou (900 - 300 = 600 Reais ). Gastando metade dos 600 reais, significa que ele gastou 600/2 = 300 Reais.
Fazendo uma equação geral temos: 900 - 300 - 300 = 300 Reais.
Que é justamente o que o problema fala que sobrou no final, comprovando que o que fizemos está certo.
Adsumus.