Question

Os coeficientes angulares das retas res são respectivamente

Answer 1

(y-y0)=m*(x-x0) ->

m=(y-y0)/(x-x0)

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(x,y) são as coordenadas de um ponto da reta

(x0,y0) são as coordenadas de outro ponto da reta

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Na reta rosa
(x,y)=(-3,0)
(x0,y0)=(0,-2)

m=(y-y0)/(x-x0)=
(0-(-2))/(-3-0)=
2/-3=
-2/3

m=-2/3 (reta rosa)


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Na reta verde
(x,y)=(5,2)
(x0,y0)=(0,0)

m=(y-y0)/(x-x0)=
(2-0)/(5-0)=
2/5

m=2/5 (reta verde)

Answer 2

Os coeficientes angulares das retas r e s são, respectivamente, $\frac{2}{5}$ e $-\frac{2}{3}$.

A equação reduzida da reta é y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular;
• b = coeficiente linear.

Vamos determinar as equações das retas r e s.

Reta r

Essa reta passa pelos pontos (0,0) e (5,2). Substituindo as coordenadas desses pares na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{b = 0

{5a + b = 2.

Como o coeficiente linear é 0, então o coeficiente angular é:

5a + 0 = 2

5a = 2

a = $\frac{2}{5}$.

Reta s

Os pontos (-3,0) e (0,-2) pertencem à reta s. Então, o sistema linear é:

{-3a + b = 0

{b = -2.

Substituindo o valor do coeficiente linear na primeira equação do sistema, obtemos:

-3a - 2 = 0

-3a = 2

a = $-\frac{2}{3}$.

Para mais informações sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23149165