Question

A soma dos N primeiros termos d uma P.A. onde A¹=17 e a razão (-6) é (-3168). Determine quantos termos tem essa P.A.​

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 17 + ( n - 1 ) - 6

an = 17 + ( - 6n ) + 6

an = - 6n + 23

Sn = ( a1 + an ) n / 2

- 3168 = ( 17 + ( - 6n + 23 ) n / 2

- 6336 = ( 40 + ( - 6n ) n

- 6336 = 40n - 6n^2

6n^2 - 40n - 6336 = 0 ÷ 2

3n^2 - 20 - 3168 = 0

Delta = (-20)^2 - 4 * 3 * (-3168)

Delta = 400 + 38016

Delta = 38416

Delta = \/ 38416

Delta = 196

n ' = 20 + 196 / 6

n ' = 216 / 6

n ' = 36

n " = 20 - 196 / 6

n " = - 176 / 6

n " = - 88 / 3

resposta: PA de 36 termos