Uma moldura metálica de área igual a 10 Cm ², a 25 ° C , foi aquecida até atingir 225 ° C . Se o coeficiente de dilatação linear do material é de 0,002 ; podemos afirmar que o aumento na área dessa moldura foi de...... *

15 pontos

8 Cm²

4 Cm²

2 Cm²
alguém por favor mim ajudar

Respostas

respondido por: DuuudsLD

Bom dia

Antes de responder temos que nos lembrar de alguns pontos e das fórmulas da dilatação térmica

E que fórmulas são essas :

São dadas por :

Δl= α . L₀ . Δt

Onde :

ΔL= Variação de comprimento (L final- L inicial)

α= coeficiente de dilatação linear do material

L₀= comprimento inicial

Δt= Variação de temperatura

E tem mais alguma fórmula ?

Sim, e é dada por :

ΔA= β . A₀ . Δt

Onde :

Δa= variação da área (área final - área inicial)

β= coeficiente de dilatação da área

A₀= Área inicial

Δt= Variação da temperatura

Mais outra fórmula

E é dada por :

ΔV=γ . V₀ . Δt

Onde :

ΔV= Variação de volume (volume final - volume inicial)

γ= Coeficiente de dilatação volumétrica

V₀= Volume inicial

Δt= Variação de temperatura (T final - T inicial)

E de que pontos temos que nos lembrar ?

O β é duas vezes o α
O γ é 3 vezes o α

E por que o β é o dobro do α ?

Porque o α é o coeficiente de dilatação linear, ou seja, é apenas uma dimensão (comprimento), porém como o β é a variação da área, e área são duas dimensões, (altura e comprimento) então é duas vezes o α que é apenas uma dimensão

E por que o γ é o triplo de α ?

Pelo mesmo motivo que o β é o dobro de α, enquanto que dilatação linear dá a ideia de uma dimensão, a dilatação volumétrica nos traz 3 dimensões (altura, largura e comprimento), portanto são 3 vezes a dilatação linear que é apenas uma dimensão

Agora que sabemos dessas informações vamos resolver a questão :

Anotando os dados :

ΔA =

β = 0,004 (porque é duas vezes o α)

A₀= 10 cm²

Δt= 200 ( 225 -20)

Resolvendo a conta e já trocando os valores :

ΔA= 0,004 . 10. 200

ΔA= 0,04 . 200

ΔA= 4 . 2

ΔA= 8 cm²

Portanto, esse quadro aumentou 8 cm²