Question

As 7 700 fichas cadastrais de uma escola foram preenchidaspor três funcionários, de forma que a divisão donúmero de fichas para cada um preencher foi inversamenteproporcional aos anos de trabalho de cada funcionárioe diretamente proporcional ao número de horassemanais de cada um na escola. Os funcionários tinham,respectivamente, 5, 6 e 10 anos de serviço e 20, 15 e 12horas semanais de trabalho. Quantas fichas o funcionárioque trabalha há 6 anos na escola, e cumpre 15 horassemanais, preencherá?

Answer 1

Inversamente proporcional ao tempo de serviço (5, 6 e 10 anos):
x + x + x = 7.700
x   +  x    +   x  =  7.700
5       6        10

mmc (5, 6, 10) = 30
6x + 5x + 3x = 7.700
       30
14x = 7.700 * 30
14x = 231.000
x = 231.000 ÷ 14
x = 16.500

16.500 ÷ 5 = 3.300
16.500 ÷ 6 = 2.750
16.500 ÷ 10 = 1.650

Diretamente proporcional ao número de horas semanais (20, 15 e 12 horas)

20x + 15x + 12x = 7.700
47x = 7.700
x = 7.700 ÷ 47
x = ≈ 163,829

20 * 163,83 = 3.276,60
15 * 163,83 = 2.457,45
12 * 163,83 = 1.965.96

Quantas fichas o funcionário que trabalha há 6 anos na escola, e cumpre 15 horas semanais, preencherá?
2.750 + 2.457,45 = 5.207,45

Resposta: aproximadamente 5.207 fichas