Um cometa foi visto na órbita da terra nos anos de 1774; 1787 e 1900. Mantendo essa regularidade, responda:
A) em quantos anos o cometa volta em órbita na terra?
B) em que ano o cometa voltará a ser visto na órbita do planeta Terra?
C) quantas vezes esse cometa passou pela órbita da terra até o ano de 2018?
D) qual será a próxima vez, após o ano de 2018, que o cometa será visto na órbita da terra?
Respostas
Se o cometa foi visto nos anos 1774, 1787 e 1800 ele passa de 13 em 13 anos. Podemos então escrever isso como uma progressão aritmética, com o primeiro termo sendo 1774 e a razão 13.
PA = 1774, 1787, 1800...
a) Em 13 anos ele será visto novamente.
b) Se o ultimo ano em que ele passou foi 1800, ele voltara em 1813.
c) Não sabemos necessariamente se o cometa passou na terra no ano de 2018, porém temos como calcular quantos períodos de 13 anos se passaram desde 1774 até este ano.
2018 − 1774 = 244
244 : 13 = 18 períodos de 13 anos completos e restam alguns meses.
Assim, o cometa passou 18 vezes até 2018.
d) Sabemos que desde 1774 ele passou 18 vezes, então vamos calcular qual o último ano que ele passou multiplicando esse número por 13.
1774 + 18.13 = 2008
Se ele passou a ultima vez em 2008 ele passará novamente em:
2008 + 13 = 2021.
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