Question

Como descobrir entre quais inteiros consecutivos está compreendida cada raiz? Ex. raiz quarta e 100 ou raiz cúbica de 200.

Answer 1

Antes vale lembrar que 
2^1 = 2
2^(1/2) = 1,41 = √2
2^(1/3) = 1,25 = ∛2
2^(1/4) = 1,18 = raiz quarta de 2
Conforme você aumenta o índice (ou fração expoente) a raiz vai diminuindo.

Para o exercício:
Raiz quarta de 100 = 100^(1/2)² = (2² * 5²)1/4 = √10 ≈ 3,16
▲ entre 3 e 4
Raiz cúbica de 200 = (2*100)^(1/3) = (2³ *25)^(1/3) = 2*∛25 ≈ 2 * 2,92 ≈ 5,84
▲ entre 5 e 6

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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