Question

1- Resolva a equação trigonométrica a seguir :

cos x + 1 = 0
com calculo pfvr!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta: x = 180° ou π em radianos.

Explicação passo-a-passo: Para resolver este exercício temos que resolver esta equação de primeiro grau. É possível passar o 1 para o lado da direita da igualdade com o sinal trocado e ficará da seguinte maneira:

$cosx + 1 = 0\\cosx = -1$

Com isso sabemos que o cosx é igual a -1. Apenas um valor de x resulta o cosseno à -1, que é o valor de 180° ou π radianos. Pois cos180° = -1 e cosπ = -1. Portanto:

$x = 180^o\\x = pi$

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, percebemos que o conjunto solução da referida equação trigonométrica é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{x \in \mathbb{R}\:|\:x = \pi + 2k\pi,\:\forall k \in\mathbb{Z}\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação trigonométrica:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cos x + 1 = 0\end{gathered}$

Resolvendo esta equação, temos:

  $\Large \begin{aligned}\cos x + 1 & = 0\\\cos x & = -1\\x& = \arccos(-1)\\x & = 180^{\circ}\\x & = \pi\ rad\end{aligned}$

✅ Portanto, o conjunto solução dessa equação é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S = \{x \in \mathbb{R}\:|\: x = \pi + 2k\pi,\:\forall k \in \mathbb{Z}\}\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/27066122
2. https://brainly.com.br/tarefa/32080358
3. https://brainly.com.br/tarefa/26641435