Question

Quantos números ímpares existem entre os números 14 e 2000? ​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Essa questão vai ser baseada em análise :v.

Temos o intervalo de 14 a 2000.

Qual é o primeiro número que é ímpar e está nesse intervalo?, certamente é o número 15, ou seja:

a1 = 15

Qual é o último número que é ímpar e está nesse intervalo?, certamente é o número 1999, ou seja:

an = 1999

A razão dessa questão é 2, pois o termos ímpares crescem de 2 em 2 a partir do primeiro termo que é 15.

r = 2

Como eu sabia se era ímpar ou não? é só lembrar que os números pares terminam em:

Pares →(0,2,4,6,8)

E os ímpares terminam:

Ímpares→(1,3,5,7,9)

Agora é só substituir os dados na fórmula do termo geral da PA e descobrir o valor de "n" que representa a quantidade de termos que no nosso caso é a quantidade de números.

$\orange{\boxed{An = a1 +( n - 1).r}}\\ 1999 = 15 + (n - 1).2 \\ 1999 = 15 + 2n - 2 \\ 1999 = 13 + 2n \\ 1999 - 13 = 2n \\ 2n = 1986 \\ n = \frac{1986}{2} \\ \red{\boxed{ n = 993 \: n \acute{u}meros}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️