Question

Um objeto foi atirado, de modo que seu movimento descreveu uma parábola
determinada pela função h(x) = – x 2  + 9x, em que h(x) é a altura alcançada pelo objeto e x é a
distância horizontal percorrida por ele, em metros. Qual é a distância máxima atingida por esse
objeto nesse lançamento, supondo que ele foi atirado da altura do solo?

Answer 1

O objeto parte da distância 0, e como é atirado da altura do solo, altura 0 também. Vai chegar o mais longe possível quando cair no chão, ou seja, quando sua altura h(x) for igual a 0 novamente:

$-x^2+9x=0$

$\triangle=9^2-4.(-1).0$

$\triangle=81$

$x_1=\frac{-9+\sqrt{81} }{2.(-1)}$

$x_1=\frac{-9+9}{-2}$

$x_1=\frac{0}{-2}$

$x_1=0$

$x_2=\frac{-9-\sqrt{81} }{2.(-1)}$

$x_2=\frac{-9-9}{-2}$

$x_2=\frac{-18}{-2}$

$x_2=9$

A distância máxima atingida foi de 9.

Answer 2

Resposta:

9

Explicação passo-a-passo:

x=0

-x+9=0

x=9