Question

Resolva a equação trigonométrica a seguir : (Dica: use a relação fundamental da trigonometria sen² x + cos² x = 1)


cos x + sen x = 1

me ajudem eu improro!!!!!!!!
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Answer 1

cos x + sen x = 1

(cos x + sen x)² = (1)²

(cos²x+sen²x) + [2.cosx.senx] = 1

(1) + [sen 2x] = 1

Sen 2x = 0 ↓

sen 2x = sen180 ==> 2x=180 => x'=90°

sen 2x = sen360 ==> 2x=360 => x"=180°

Answer 2

Resposta:

Primeiro, vamos elevar ambos lados ao quadrado.

$(cos x+ sen x)^{2}=1^{2}\\cos^{2}x + 2*cosx* senx +sen^{2} x = 1$

Como temos que: sen² x + cos² x = 1

$1 + 2 *cos x * sen x=1\\2*cosx*senx=0$

Para a expressão ser igual a zero, um dos termos deve ser igual a zero.

Logo:

$sen x = 0\\x= \frac{\pi }{2} +k\pi$

ou

$cosx= 0\\x = \pi +k\pi$