• Matéria: Física
  • Autor: cargneluttileeo
  • Perguntado 9 anos atrás

Uma bailarina de 45 kg apoia-se sobre a ponta de uma de suas sapatilhas, cuja área em contato com o piso é de 4,0 cm².
a) determine a pressão que a bailarina exerce sobre o piso.
b) suponha que o material de que é feito o piso não resiste a pressões superiores a 2,0 . 10 na 5 Pa. Qual deve ser a área minima da sapatilha para não afundar o piso

Respostas

respondido por: rodolfoyondaime
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a) A pressão em determinada área é dada por:

P= \frac{F}{A}

A força nesse caso é o peso da bailarina. O peso é dado por:

F=mg

Logo a pressão, nesse caso, é dada por:

P= \frac{mg}{A}

A = 4cm², temos que converter esse valor para m². Vamos fazer uma regra de 3 simples:

1cm ___________  10^{-2} m
1cm²___________(10^{-2})^{2}
1 cm² ___________  10^{-4}  m²
4 cm² ____________4* 10^{-4}

Assim, a pressão será, considerando g = 9,8m/s² e lembrando que m = 45 kg:

P= \frac{45*9,8}{4* 10^{-4} }
P=1,1* 10^{6} Pa

b) Agora temos a pressão e a força, precisamos apenas da área. A área é dada por:

A =  \frac{F}{P}

Logo, como F = mg = 9,8*45 e P = 2* 10^{5} Pa, temos:

A =  \frac{9,8*45}{2*10^{5} }
A=2,2 *10^{-3}

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