Question

seja f uma relação de a = -1 0 1 2 em b = 0 2 4 6 8 expressa pela fórmula y = 2x. Faça um diagrama e diga se fé uma função de a em b.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como desejamos saber se a relação f é uma função de a em b, os valores de a representam o x na relação. Vamos substituir os valores para ver o que aparece.

P/ x=-1                    P/x=0                P/x=1               P/x=2

$y=2x\\y=2 \cdot (-1)\\y=-2$             $y=2x\\y=2 \cdot 0\\y=0$            $y=2x\\y=2 \cdot 1\\y=2$            $y=2x\\y=2 \cdot 2\\y= 4$

Agora vamos discutir quanto aos valores encontrados para decidir se essa relação é ou não uma função.

veja que o valor correspondente a x=-1 é y=-2, porém, se olharmos para os possíveis valores de b, vemos que -2 não está lá. A partir disso, já podemos concluir que esta relação não é uma função, pois em uma função, todos os elementos do domínio dever possuir um correspondente no contradomínio. Todos os outros valores estão correspondido de a em b, mas como este falhou, concluímos que esta aplicação não é uma função de a em b