Se o triângulo APB é equilátero e ABCDE é um pentágono regular o valor de x é:
a. 12º
b. 36º
c. 24º
d. 40º
e. 8º

Anexos:

Respostas

respondido por: julietamicro738

Desculpa eu não sei o resultado ao certo mas eu posso te ajudar

ajuda:

é só me medires o grau de todos os pontos por exemplo do P do C D e por aí fora

....Depois é só sumares todos e todos juntos vão dar o grau do X

Espero ter ajudado

respondido por: pecl4t

Resposta:

12º

Explicação passo-a-passo:

Não tenho 100% de certeza sobre a minha resposta, mas creio que está correta. Vamos lá:

1º passo: descobrindo o valor de cada ângulo interno do pentágono regular

Para descobrirmos o valor de cada ângulo interno, temos que, anteriormente, sabermos o valor da soma dos ângulos internos (Si), que é, neste caso, calculado da seguinte forma:

Si = 180 × (n-2)

Si = 180 × (5-2)

Si = 180 × 3

Si = 540

Tendo descoberto tal valor, conseguimos, então, encontrar o valor de cada ângulo interno:

Ai = 540/5 = 108º

2º passo: análise do triângulo APB

Como dito na questão, esse triângulo é equilátero, o que significa que os seus 3 ângulos valem 60º.

3º passo: análise do triângulo AED

OBS! Analisando o triângulo AED, podemos concluir que ele é isósceles, pois os lados AE e ED fazem parte do PENTÁGONO REGULAR (regular, pois possui todos lados e ângulos iguais). Ou seja, se AE e ED constituem o PENTÁGONO, que é REGULAR, ELES SÃO IGUAIS. O lado AD evidentemente possui um tamanho distinto. Então, AED é isósceles, pois possui 2 lados iguais.

Se sabemos que o triângulo é isósceles, sabemos que os dois ângulos da base possuem a MESMA MEDIDA. Portanto, chamarei esses dois ângulos iguais de y.

Além disso, sabemos que o ângulo que não faz parte da base (ângulo e) equivale a 108º, visto que é um dos ângulos do pentágono.

Assim sendo, a Si de AED pode ser calculada da seguinte forma:

y + y + 108º = 180º

Entendida essa parte, o resto fica fácil.