Question

Calcule a área de um pentágono regular de lado 8cm. Dados: sen 54 = 0,8090; cos 54 = 0,5878; tg 54 = 1,3764

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a altura do triângulo.

tg 54° = h/4  ( 4 é a metade do lado )

h = 1,37 x 4

h = 5,48 cm

Vamos calcular a área de cada triângulo.

$A_{triangulo} = \dfrac{B.h}{2}$

$A_{triangulo} = \dfrac{8.(5,48)}{2}$

$A_{triangulo} = 21,92\:cm^2$

$A_{pentagono} = 5 \times A_{triangulo}$

$\boxed{\boxed{A_{pentagono} = 109,60\: cm^2}}$

Answer 2

Resposta:

A = 109,6cm² aproximado.

Explicação passo-a-passo:

Desenha o pentágono.

Veja que o pentágono é formado por cinco triângulos isósceles, cuja base mede 8cm.

Quando vc separar um desses triângulo, vc pode calcular a altura(h) relativa ao base 8cm, assim:

tg54 = h/4

1,37 = h/4

5,48 = h.

A área do pentágono é igual a cinco vezes a área de um dos triângulos que o forma.

A = 5.(8)(5,48)/2

A = 20.(5,48)

A = 109,60

A = 109,6cm²