Question

uma progressão geométrica pode ser crescente, decrescente, constante e oscilante. Defina cada uma delas e dê 3 exemplos, Em seguida, calcula a razão dessas progressões que você deu de exemplo​

Answer 1

Vou definir cada uma delas e já darei um exemplo em seguida, junto de sua razão.

A) Crescente: Uma P.G. crescente é aquela que cada um de seu termo é maior que o termo anterior. Por exemplo:

(1, 2, 4, 8, 16, ...) - Está P.G. possui razão 2 $(q=2)$

$q = \frac{a2}{a1} \\\\q = \frac{2}{1} \\\\q = 2$

B) Decrescente: Uma P.G. decrescente é aquela que cada um de seu termo é menor que o termo anterior. Por exemplo:

(16, 8, 4, 2, 1, ...) - Está P.G. possui razão 0,5 $(q=0,5)$

$q = \frac{a2}{a1} \\\\q = \frac{8}{16} \\\\q = 0,5$

C) Constante: Uma P.G. constante é aquela que todos os seus termos são iguais. Por exemplo:

(3, 3, 3, 3, 3, ...) - Está P.G. possui razão 1 $(q=1)$

$q = \frac{a2}{a1} \\\\q = \frac{3}{3} \\\\q = 1$

D) Oscilante: Uma P.G. oscilante é aquela que seus termos oscilam entre positivo e negativo. Por exemplo:

(1, -2, 4, -8, 16, ...) - Está P.G. possui razão -2 $(q=-2)$

$q = \frac{a2}{a1} \\\\q = \frac{-2}{1} \\\\q = 2$

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!