4. Observe atentamente as medidas e as formas planas de cada item e calcule a área das partes em
destaque. Considere as medidas em cm.
Respostas
Em cada um dos desenhos, basta fazer a área total menos a área que não está colorida.
a) Área do retângulo maior: 40 x 22 = 880
Área do retângulo menor: 18 x 16 = 288
Área hachurada: 880 - 288 = 592
c) Área do quadrado maior: 10 x 10 = 100
Área do quadrado menor: 6 x 6 = 36
Área hachurada: 100 - 36 = 64
d) Área do quadrado: 4 x 4 = 16
Sabemos que o raio das circunferências é a distancia do seu centro até a extremidade. Observe que a medida de 4 raios das circunferências desenhadas é igual ao lado do quadrado, ou seja, 1 raio de um circunferência tem medida 1.
Área de uma circunferência: π.1² = π
Área das 4 circunferências: 4π
Área hachurada: 16 - 4π
OBS: Não é possível fazer a letra b já que falta informação das medidas dos trapézios.
Mais sobre áreas:
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O que é área?
Área é uma grandeza associada à extensão de uma figura plana: quanto maior a área, mais espaço disponível ela tem. As unidades para área são várias, dentre elas temos: cm², m², km² e mm², sendo o metro quadrado (m²) a unidade considerada padrão pelo Sistema Internacional de Unidades.
Como resolver a questão?
Temos que saber de antemão que a área de um retângulo é:
Área = base x altura
E a de um triângulo qualquer:
Área = base x altura / 2
E de um círculo:
Área = π x R²
Nesse sentido:
a) Área total = 40 x 22 - (18 x 16) = 592 u.a (unidades de área)
b) Considerando que a altura do retângulo seja o triplo da do quadrado: Área total = (15 x 15) + (45 x 15) + (45 x 15/2) = 1237,5 u.a
c) Área total = (10 x 10) - (6 x 6) = 64 u.a
d) Área total = (4 x 4) - [4 x (π.1²)] = 4.(4-π) u.a
Leia mais sobre áreas em:
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