Question

1- Simplifique as raízes: d) ³√2808e) ^4√7936 f) ^5√18711

Answer 1

Decompondo em fatores primos

2808 |2
1404 |2
  702 |2
  351 |3
  117 |3
    39 |3
   13

Então 2808 = $2^{3}. 3^{3}.39$ ⇒ $\sqrt{2808}= \sqrt[3]{2808}= \sqrt[3]{ 2^{3}. 3^{3}.13 }=2.3. \sqrt[3]{13}=6 \sqrt[3]{13}$

7936 |2
3968 |2
1984 |2
 992 |2
 496 |2
 248 |2
 124 |2
  62 |2
  31 |31
   1

Então 7936 = $2^{8}.31$ ⇒ $\sqrt[4]{7936}= \sqrt[4]{ 2^{8}.31}= 2^{2}. \sqrt[4]{31}=4 \sqrt[4]{31}$

18711 |3
 6237 |3
 2079 |3
   693 |3
   231 |3
    77

Então 18711 = $3^{5}.77$ ⇒ $\sqrt[5]{18711}= \sqrt[5]{ 3^{5}.77}=3 \sqrt[5]{77}$