Matéria: Matemática
Autor: luiscarloscavalcante
Perguntado 7 anos atrás

Podemos empregar as regras de equivalência quando desejamos comprovar a validade de uma relação de equivalência lógica, isto é, quando desejamos mostrar que todas as combinações possíveis de entradas geram o mesmo resultado de saída para ambas as proposições ou para ambas as fórmulas bem formadas. Diante desse contexto, considere as seguintes proposições: "Usa a Tabela Verdade"

I. Se Augusto treinar todos os dias então ele terá sucesso em seu próximo torneio.

II. Se Augusto não tiver sucesso em seu próximo torneio então ele não treinou todos os dias.

Com base nessa situação, faça o que se pede nos itens a seguir, justificando sua resposta e apresentando os procedimentos utilizados para a sua resolução.

a) Considerando as representações para proposições simples e para os conectivos, traduza as proposições indicadas nos itens I e II para a linguagem simbólica.

b) Utilizando a representação simbólica construída e as regras de equivalência, prove que as proposições presentes nos itens I e II são logicamente equivalentes. Descreva com detalhes todas as regras utilizadas nessa demonstração.

Respostas

respondido por: jonhmakemhotmailcom

Resposta:

alguém tem a resposta?

xandaoaerosmitovpxe0: I)
p = Augusto treinar todos os dias
q = ele terá sucesso em seu próximo torneio
p —> q: Se Augusto treinar todos os dias então ele terá sucesso em seu próximo torneio. (V)

II)
~p = Augusto não tiver sucesso em seu próximo torneio
~q = ele não treinou todos os dias
~p —> ~q: Se Augusto não tiver sucesso em seu próximo torneio então ele não treinou todos os dias. (F)

b)

I) p —> q: ll) ~p —> ~q:
p —> q =~p —> ~q

P Q P —> Q ~P ~Q ~P —> ~Q P —> Q —> ~P —> ~Q

V V V F V V V
V F F V F F F
F V V F V V V
F F V F V V V

jonhmakem: obrigado irmão. não tenho como saber se estar porque a bendita materia é EAD. Deus nos ajude rsrs abraço

cacotop: alguém sabe se está correto?

xandaoaerosmitovpxe0: Está, ja corrigiram

respondido por: xandaoaerosmitovpxe0

Resposta:

Não é possível que ninguém tenha uma resposta.

Explicação passo-a-passo:

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