Question

seja a equaçãohorária de uma partícula da por
$s(t) = 50 - {5t}^{2}$
a expressão que representa a velocidade dessa partícula é dada por:
a)
$20 - 5t$
b)
$50t - 5$
c)
$- 5t$
d)
$- 10t$

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Answer 1

vou resolver de duas formas:

1ª usando conhecimento do ensino superior

2à usando ferramentas do ensino médio.

1ª forma:

Sabemos que a velocidade instantânea de um corpo é igual a inclinação da curva da posição no tempo, ou seja,a velocidade é igual a derivada da função posição com relação ao tempo.

Daí

$\mathsf{s(t)=50-5{t}^{2}}$

$\mathsf{v(t)=\dfrac{ds}{dt}=0-5.2t}$

$\mathsf{v(t)=-10t}$

2ª forma

Sabemos que a equação da posição no MRUV é dado por

$\mathsf{s=s_{0}+v_{0}t+\dfrac{1}{2}.a{t}^{2}}$

Comparando com a equação do exercício temos que

$\mathsf{s=50-0.t-5{t}^{2}}$

Daí temos

$\mathsf{\dfrac{1}{2}.a=-5}\\\mathsf{a=2.-5}\\\mathsf{a=-10m/{s}^{2}}$

A função horária da velocidade no movimento uniforme é

$\mathsf{v=v_{0}+a.t}$

Substituindo temos

$\mathsf{v=0-10.t}\\\mathsf{v=-10t}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~Alternativa~~d}}}}$