Question

Considerando um dado honesto, qual seria a probabilidade de, em lançamentos consecutivos,
obter o seguinte resultado:
1° lançamento: 3;
2° lançamento: número par;
3° lançamento: número menor que 5;
4° lançamento: número maior que 2;

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como queremos que saia os resultados em suas devidas posições, estamos diante do principio multiplicativo das probabilidades. Dessa forma, para obter o resultado desta probabilidade, basta multiplicar as probabilidades de cada caso que queremos obter. Vamos determinar inicialmente as probabilidades individuais.

1º Lançamento: Número 3.

Como um dado só possui um número 3, então esta probabilidade será   $\dfrac{1}{6}$

2º Lançamento: Número par

Como um dado possui 3 números pares, então esta probabilidade será  $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

3º Lançamento: Número menor que 5

Os números menores que 5 que estão no dado são, 1, 2, 3 e 4, ou seja, possui 4 números menos que 5, então a esta probabilidade será  $\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$

4º Lançamento: número maior que 2

O dado possui 4 números maiores que 2, logo a probabilidade disso ocorrer é igual a anterior  $\dfrac{2}{3}$

Portanto a probabilidade geral será dada por

                                      $P=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{2}{2} \\P=\dfrac{4}{72}\\ P=\dfrac{1}{18}$