Question

Para que o determinantes da matriz $\left[\begin{array}{ccc}2m+4&2\\m&3\end{array}\right]$ seja nulo, o valor de m deve ser :

a) -3/2
b)-1
c)-3

Answer 1

O determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Os elementos da diagonal principal são: 2m+4 e 3; já da diagonal secundária os elementos são: 2 e m.

Saiba que, para dar início ao cálculo, basta pegar a matriz que a questão dá e igualar a 0 - este zero seria o determinante nulo ao qual a questão se refere. 



Cálculo:

$\left|\begin{array}{cc}2m+4&2\\m&3\\\end{array}\right|=0 \\ \\ \\( 2m+4)*3-m*2=0 \\ 6m+12-2m=0 \\ 4m=-12 \\ m=- \frac{12}{4} \\\boxed{\boxed{m=-3}}$