Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem alguma característica única. Eles foram formados durante a história do desenvolvimento humano, e cada conjunto nasceu para suprir as necessidades de uma época. A respeito do conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta:
A) É um conjunto formado por todos os números inteiros, exceto pelo zero.
B) É um conjunto formado por todos os números não positivos.
C) É um conjunto formado pela intersecção entre os subconjuntos dos números pares e ímpares.
D) É um conjunto formado pela união entre os subconjuntos dos números pares e primos.
E) É um conjunto formado pela união entre os subconjuntos dos números pares e ímpares.
Respostas
Resposta:
E) É um conjunto formado pela união entre os subconjuntos dos números pares e ímpares.
Explicação passo-a-passo:
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.
Sendo assim:
A) Incorreta, pois os conjunto dos números naturais não inclui todos os números inteiros, apenas os inteiros positivos (os negativos também são inteiros) e os números naturais incluem o zero, quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N*.
B) Incorreta, os números não positivos (ou negativos) não fazem parte do conjunto dos naturais.
C) Incorreta, não há como ser um conjunto formado pela intersecção dos subconjuntos pares e ímpares pois a intersecção desses subconjuntos é um conjunto vazio, porque a intersecção reúne elementos em comum entre dois ou mais conjuntos (ou seja elementos presentes em dois ou mais conjuntos) e um número par nunca será encontrado no (sub)conjunto de números ímpares, e vice-versa, pois não há como um número ser par e ímpar ao mesmo tempo.
D) Incorreta, se o conjunto dos números naturais fosse formado pelos subconjuntos dos números naturais e primos os números ímpares compostos (ou seja, não primos) não estariam inclusos e o conjunto dos números naturais inclui números pares e ímpares, sendo primos ou não.
E) Correta, os números naturais englobam números pares e ímpares como disse anteriormente.
Apesar de a alternativa E ser a que mais se aproxima da veracidade, acredito que deveria constar que os números devem ser positivos, porque se falamos de números pares e ímpares englobamos os negativos (ou não positivos), que como já sabemos não são números naturais.
É isso, espero ter ajudado, bons estudos!