Question

num triangulo a hipotenusa é o dobro de um dos catetos.Sabendo-se que a hipotenusa tem 50m.

Answer 1

Olá, Aysla Raquel.

 

Se a hipotenusa tem 50m e é o dobro de um dos catetos, este cateto vale 50 / 2 = 25m

 

Resta, portanto, o outro cateto, que chamaremos de x.

 

$<var>[hipotenusa]^2=[cateto\ 1]^2+[cateto\ 2]^2 \Rightarrow 50^2=25^2+x^2 \Rightarrow\\\\ (2 \cdot 25)^2=25^2+x^2 \Rightarrow 4 \cdot 25^2=25^2+x^2 \Rightarrow x^2=3 \cdot 25^2 \Rightarrow \\\\ \boxed{x=25\sqrt3\ m}</var>$

Answer 2

Aysla,

 

Se tem como dados hipotenusa e cateto, o tringulo é retánguo.

 

Pelo Teorema de Pitágoras:

 

(hipotenusa = h)^2 = (cateto 1 = a)^2 + (cateto 2 = b)^2

 

Do enunciado:

 

h= 50 cm

a = 50 / 2 = 25

b = ??

 

(50)^2 = (25)^2 + b^2

 

2500 - 625 = b^2

 

b^2 = 1875 = 3x5^4

 

b = 5^2(raiz de 3)

 

b = 25(raiz de 3)