Question

Resolva a Equação:
4x elevado a 2 + 4x-3=0

A- Qual o valor do discriminante dessa equação?
B- Essa equação tem raizes reais? Porquê?
C- Quais são as raizes dessa equação?

Answer 1

Resposta:

a) $\Delta = 64$

b) sim, pois o discriminante e nao negativo.

c) $\frac{1}{2}$ e $\frac{-3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$\Delta = b^{2} - 4.a.c$

$\Delta = 4^{2}-4.4.(-3)$

$\Delta = 16+48=64$

$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x=\frac{-4+-\sqrt{64} }{2.4}$

$x=\frac{-4+-8 }{2.4}$

$x_1=\frac{-12 }{8}=\frac{-3}{2}$

$x_2=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

Answer 2

Resposta:

a) Δ = 64

b) Sim, porque Δ≥0

c) As raízes são -1,5 e 0,5.

Explicação passo-a-passo:

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~4x^{2}+4x-3=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=4{;}~b=4~e~c=-3\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(4)(-3)=16-(-48)=64\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{64}}{2(4)}=\frac{-4-8}{8}=\frac{-12}{8}=-1,5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{64}}{2(4)}=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=0,5\\\\S=\{-1,5,~0,5\}$