Question

As idades atuais de três amigas, Fernanda, Helena e Maria, são proporcionais aos números 2, 3 e 6,
respectivamente. Sabendo-se que a soma dos quadrados dessas idades resulta em 441 anos, DETERMINE:
a) A idade de Fernanda.
b) A soma das idades de Helena e Maria



URGETE

Answer 1

Resposta:

a) Fernanda tem 6 anos.

b) 27 anos.

Explicação passo-a-passo:

Olaaaaá!

Vamos chamar de F, H e M as idades das três amigas.

E também chamaremos k a constante de proporcionalidade.

Assim sendo:

F = 2k

H = 3k

M = 6k

Como o enunciado fala a soma dos quadrados. Vamos elevar as equações ao quadrado.

F² = 4k²

H² = 9k²

M² = 36k²

Assim podemos somar as idades em função de k.

4k² + 9k² + 36k² = 441

49k² = 441

k² = 441/49

k² = 9

k = ± √9

k = ± 3

k = 3

ou

k = -3

Porém, como se trata de idades, não podemos ter valores negativos. Assim:

k = 3

Substituindo o valor de k nas equações.

F = 2 × 3

F = 6

H = 3 × 3

H = 9

M = 6 × 3

M = 18