Question

Seja um triângulo MNP retângulo em N. Seja A um ponto sobre o lado MN de forma que a reta BM seja bissetriz do ângulo B. Se o ângulo MÂC é igual a 110°, calcule o maior dos ângulos desse triângulo, descrevendo os passos realizados.

Answer 1

Resposta:

Observe na imagem que o ângulo PÂN é adjacente ao ângulo de 110 graus, logo a soma dos dois é 180 graus. Assim PÂN = 70.

Seu triângulo foi dividido em dois, PAN e PAM, o ângulo P foi dividido em dois ângulos y pois PA é bissetriz.

Assim, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, podemos calcular y com as medidas dos ângulos de PAN.

90 + 70 + y = 180

y = 180 - 90 - 70

y = 20

E por fim podemos calcular x agora com as medidas do triangulo PAM.

110 + 20 + x = 180

x = 180 - 110 - 20

x =  50

Os ângulos do triangulo MNP são:

90, 40 e 50.

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Explicação passo-a-passo: