Question

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número de infectados é dado pela função f ( x ) = − x 2 + 60 x (em que x é expresso em dia e x = 1 é o dia no qual ocorreram as primeiras infecções). Essa expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.

A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 800 pessoas pela primeira vez. Sabendo que uma segunda dedetização precisou acontecer, responda.

a) Qual o número de infectados no dia em que ocorreram as primeiras infecções?

b) Qual o dia em que a Secretaria de Saúde dedetizou a cidade pela segunda vez?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = -x^2 + 60x$

$f(1) = -(1)^2 + 60(1) = 59$

$800 = -x^2 + 60x$

$x^2 - 60x + 800 = 0$

$x = 40$

Mas o enunciado diz que ela faria a dedetização no dia seguinte em que o número de infectados chegasse a marca de 800. Logo, concluímos que o dia foi em x + 1 = 41

a) 59

b) 41