Question

3 - Um polígono convexo que tem 35 diagonais,
apresenta soma dos ângulos internos igual a
a) 720
b) 900
c) 1080
d) 1260°
e) 1440°

Answer 1

• Primeiro devemos descobrir
qual é o polígono, substituindo
na seguinte fórmula.

d = (n - 3) . n / 2
- n = Lados
- d = Diagonais

• Se o polígono for um
Decágono (10 lados):

-> Substituindo os Valores:

d = (10 - 3) . 10 / 2
d = 7 . 10 / 2
d = 70 / 2
d = 35 diagonais

• Já sabendo o polígono, utilizamos
a seguinte fórmula para calcular a Soma dos Ângulos Internos:

(n - 2) . 180°
- n = lados

-> Substituindo os Valores:

(10 - 2) . 180°
8 . 180° = 1440°

Resposta: Letra e) 1440°
O polígono apresenta
como Soma dos Ângulos
Internos 1440°.