Question

De um ponto A, um
agrimensor enxerga o
topo T de um morro,
conforme um ângulo de
450. Ao se aproximar 54
metros do morro, ele
passa a ver o topo T
conforme um ângulo de
600. Determine a altura
do morro. *​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que tangente = 45º = 1  

Tangente 45º = x/(50 + y) = 1 == > equação 1  

Tangente 60º = x/ y = sqrt (3) = 1,7 == > equação 2  

Da equação 2 temos:  

x= 1,7 y Equação 3  

Agora é só substituir a equação 3 na equação 1.  

1,7y /(50 + y) = 1y  

1,7 y = 50 + y  

1,7y – 1 y = 50  

0,7 y = 50  

y = 50/0,7  

y =50 * 10/7  

y =500/7  

y = 71,43 (aproximadamente)  

Mas  

x = y + 50  

x = 71,43 + 50  

x = altura do topo do morro = 121,43

Espero ter ajudado:D