Question

O termo geral de uma P.A. é an = 48 - 5n, n ∈ ℕ*. Calcule a soma de seus dez primeiros termos. *

OPÇÕES

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225
250
205
105

Answer 1

Nessa questão de PA, o enunciado já informou a fórmula do termo geral. E ela pede a soma dos dez primeiros termos.

Vamos lá. A soma dos termos de uma P.A pode ser calculada pela seguinte relação :

$Sn = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$  

Vamos achar o primeiro termo utilizando a fórmula que a questão dá.

$a_{n} = 48 - 5n$

n = 1

$a_{1} = 48 - 5.1 = 43$  

Agora vamos achar o ultimo termo.

$a_{n} = 48 - 5n$

n = 10

$a_{10} = 48 -5.10 = 48 - 50$

$a_{10} = - 2$

Pronto, agora já temos tudo oque precisamos;

$Sn = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$  

$a_{1} = 43$, $a_{10} = - 2$ ,  $n = 10$

Portanto

$S_{10} = \frac{(43 - 2).10}{2 }$

$S_{10} = 41. 5$

$S_{10} = 205$

Pronto.

Qualquer dúvida é só falar. Bons estudos.