Question

O conjunto solução da equação 64 x2= 16x2 + 2x – 2 é o conjuntoa) S = {2}.b) S = {4}.c) S = {–2,2}.d) S = {2,4} 

Answer 1

$64^{x^2}= 16^{x^2+2x-2}\\ (2^6)^{x^2}= (2^4)^{x^2+2x-2}\\ 2^{6x^2}=2^{4x^2+8x-8}\\ 6x^2-4x^2-8x+8=0\\ 2x^2-8x+8=0$

Nesse caso temos uma equação de Segundo  Grau.
2x²-8x+8=0
Simplificando por 2
x²-4x+4=0
a= 1 b=-4 c=4
Δ=b²-4ac
Δ= (-4)²- 4·1·4
Δ= 16- 16
Δ=0

>quando o delta for 0 teremos duas raízes reais e iguais.

x= -b+/-√Δ/2a
x= 4 +/-0/2
x'= 2 e x''= 2
S:[2]

Alternativa A ;)