Question

Determine de modo que 4x/2+kx+1=0 não tenha raízes reais

Answer 1

Para que a função do 2° grau não tenha raízes reais, o delta deve ser menor que 0. ou seja,

Δ = $b^2 -4.a.c$ < 0

No caso da nossa questão.

$4x^2 + k.x + 1 = 0$

fazendo o delta menor que 0.

Δ $= k^2 - 4.4.1 < 0$

$k^2 - 16 < 0$

$k^2 < 16$

$k < \sqrt{16}$

$k < \pm 4$  

Para que a função não tenha raízes reais ( $\mathbb{R}$ ), $k < \pm 4$