Question

Soma e produto

-Fórmula para calcular a soma das raízes de uma equação do 2 grau
$s = \frac{b}{a}$
-Fórmula para calcular o produto das raízes de uma equação do 2 grau
$p = \frac{c}{a}$

1) Calcule a soma e o produto das raízes das equações, usando as fórmulas acima:

A)
${x}^{2} - 5x + 6 = 0$
B)
$2{x}^{2} - 10x - 12 = 0$
C)
$3 {x}^{2} - 21x + 9 = 0$
D)
${x}^{2} - 2x - 8 = 0$
E)
$3 {x}^{2} + 10x + 3 = 0$
F)
$9 {x}^{2} - 12x - 1 = 0$

2) Calcule o delta e responda se as equação seguintes têm duas raízes reais distintas, têm duas raízes reais e iguais ou não têm raízes reais.

A)
${x}^{2} - 6x - 16 = 0$
B)
${x}^{2} + x + 8 = 0$
C)
$3 {x}^{2} - 9x - 2 = 0$
D)
$4 {x}^{2} - 4x + 1 = 0$
E)
$- 4 {x}^{2} - 5x - 1 = 0$
Me ajudem pfvrrr, é pra hj!!

​

Answer 1

Resposta:

1)

A) a=1; b=-5; c=6 logo

S= -5/1= -5

P= 6/1= 6

B) a=2; b= -10; c= -12

S= -10/2= -5

P= -12/2= -6

C) a=3; b= -21; c=9

S= -21/3= -7

P= 9/3= 3

D) a=1; b=-2 ; c= -8

S= -2/1= -2

P= -8/1= -8

E) a=3; b= 10 ; c=3

S= 10/3

P=3/3= 1

F) a=9; b= -12; c= -1

S= -12/9= -4/3

P= -1/9

2) Por bhaskara $delt= b^{2} - 4.a.c$

A) a= 1; b=-6; c= -16

delt= (-6)^2- 4.1.(-16)

delt=36-64= -28; logo não tem raízes reais

B) a=1; b=1; c=8

delt= 1^2-4.1.8

delt=1-32

delt=-31, logo não tem raízes reais

C) a=3; b= -9; c=-2

delt= (-9)^2-4.3.(-2)

delt=81+24=105 logo terá duas raízes reais distintas delt#0

D) a=4; b=-4; c=1

delt= (-4)^2-4.4.1

delt=16-16=0 Logo terá raízes reais e iguais Delt=0

E) a=-4; b=-5; c=-1

delt= (-5)^2-4.(-4).(-1)

delt=25-16

delt=9 Logo terá raízes reais distintas

Explicação passo-a-passo: