Question

A logomarca é representada por uma embarcaçao esta ilustrada abaixo o triangulo retangulo ABD representa a vela do barco sendo AB=20 , AD= 12 e ACcm o comprimento da embarcaçao que coincide com o diametro da circunferencia . pfv calculo


A medida do comprimento da embarcaçao representado na logomarca é:

Answer 1

Resposta:

A medida do comprimento da embarcação é a apresentada na alternativa d) 33,3 cm

Explicação passo-a-passo:

A medida do comprimento da embarcação (AC) é igual à soma dos segmentos AD e DC:

AC = AD + DC [1]

A medida de AD é fornecida pelo enunciado. Então, precisamos obter a medida de DC.

Para isto, sabemos que os triângulos ABD e BCD são semelhantes, pois os seus 3 ângulos são iguais:

DAB = DBC

ABD = BCD

ADB = BDC

Então, os lados correspondentes são proporcionais:

cateto menor/cateto maior = cateto menor/cateto maior

AD/BD = BD/DC [2]

Então, primeiro precisamos obter a medida de BD, que é cateto maior do triângulo ABD. Como conhecemos neste triângulo a hipotenusa (AB) e o outro cateto (AD), vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para obter a medida de BD:

AB² = AD² + BD²

BD² = AB² - AD²

BD² = 20² - 12²

BD² = 400 - 144

BD² = 256

BD = √256

BD = 16

Agora, vamos substituir em [2] o valor obtido para BD:

12/16 = 16/DC

12DC = 16 × 16

DC = 256/12

DC = 21,3

Substituindo em [1] o valor de DC, obtemos a medida do comprimento do barco, igual a:

AC = 12 + 21,3

AC = 33,3