Question

observe a sequência 1 ,3, 9, 27,... a ) determine se a sequência é uma P.A. ou uma P.G. . b) determine sua razão. c) encontre o 6° e o 8° elemento da sequência. ? Boa noite .Me ajudem pvf . com o desenvolvimento em cada uma . obrigada ​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos a seguinte sequência:

$\large(1,3,9,27.....)$

a) PG → resposta;

O item a) pergunta se é uma PG ou uma PA. De cara da pra ver que não é uma PA, pois a razão não é a mesma se fizermos a diferença de um termo pelo outro.

b) q = 3 → resposta;

Como sabemos que é uma PG, podemos calcular a razão através da divisão de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

$\Large q = \frac{a2}{a1} \rightarrow q = \frac{3}{1} \rightarrow \boxed{q = 3}$

Temos então que a razão "q" é 3.

c) a6 = 243, a8 = 2187

Para encontrar o sexto e oitavo termo, teremos que jogar esses dados no termo geral da PG.

• a6 •

$an = a1.q {}^{(n - 1)} \\ a6 = 1.3 {}^{6 - 1} \\ a6 = 1. {3}^{5} \\ \boxed{a6 = 243}$

• a8 •

$an = a1.q {}^{(n - 1)} \\ a8 = 1. {3}^{8 - 1} \\ a8 = 1.3 {}^{7} \\ \boxed{a8 = 2187}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️