Question

Como resolvo essa questão?
Certa biblioteca tem 1 560 livros distribuídos em 4 prateleiras
de uma estante, de modo que a 1.ª prateleira tem 80 livros a
mais do que a 2.ª; esta, 30 livros a mais do que a 3.ª; e esta,
60 livros a menos do que a 4.ª. O número de livros da 1.ª
prateleira é igual a?

Answer 1

A 4ª prateleira tem x livros.
A 3ª prateleira tem x-60
A 2ª prateleira tem x-60 + 30 ⇒ x - 30
A 1ª prateleira tem x - 30 + 80 ⇒ x + 50

x+50+x-30+x-60+x = 1560 ⇒
4x = 1560 + 30 + 60 - 50 ⇒
4x = 2000 ⇒

x = $\frac{2000}{4}$ ⇒ x = 400

Primeira prateleira = x + 50 ⇒ 400 + 50 = 450

Resposta: A primeira prateleira têm 450 livros.

Se quiser saber as demais é substituir o valor de x,

2ª ⇒ x - 30 ⇒ 400 - 30 = 370
3ª ⇒ x - 60 ⇒ 400 - 60 = 340
4ª ⇒ x = 400


Espero ter ajudado!

 

Answer 2

Chamemos as prateleiras de p s t q (primeira à quarta).
Pelo enunciado:
p = s + 80 (1)
s = t + 30 (2)
t = q - 60 (3)
p + s + t + q = 1560 (4)

(3) em (4), vem:
p + s + t + t + 60 = 1560

Substituindo (2) acima:
p + s + s - 30 + s - 30 + 60 = 1560
p + 3s = 1560

Substituindo (1) acima:
p + 3(p - 80) = 1560
4p - 240 = 1560
p = 450