Question

foi realizada uma pesquisa para avaliar o consumo de três produtos designados A,B,C.
Todas as pessoas responderam á pesquisa e os resultados são:
Nenhum do produtos 5 pessoas , A B e C 3 pessoas, B e C 5 pessoas, A e C 4 pessoas, A e B 6 pessoas, C 20 pessoas, B 36 pessoas e A 25 pessoas. Responda.

a) Quantas pessoas foram consultadas?
b) Quantas preferem exatamente A e C

Answer 1

N = 5
ABC = 3
BC = 5
AC = 4
AB = 6
C = 20
B = 36
A = 25
T = ... 
A e C...

só BC = 5-3 = 2
só AC = 4-3 = 1
só AB = 6-3 = 3
só C = C - (AC+BC+ABC)
só C = 20 - (4+5+3)
só C = 20 - 12
só C = 8
só B = B - (AB +BC +ABC)
só B = 36 - (6 +5 +3)
só B = 36 - 14
só B = 22
só A = A - (AB+AC+ABC)
só A = 25 - (6+4+3)
só A = 25 - 13
só A = 12

A + B + C + AB + AC + BC + ABC = 
12+22+8+3+1+2+3 = 
51
a) pessoas consultadas = 51
b) exatamente A e C (AC) = 1