• Matéria: Matemática
  • Autor: leticiaanaiiser
  • Perguntado 6 anos atrás

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(-2,6) é dada por:​

Respostas

respondido por: marcos4829
10

Olá, boa noite (。•̀ᴗ-)✧.

Primeiro vamos calcular o coeficiente angular desses pontos.

Sabemos que o coeficiente angular é calculado através da variação das ordenadas sobre a variação das abscissas.

Abscissa e ordenada não é nada mais nada menos que o valor de "x" e "y" dos pontos.

Abscissa → X;

Ordenada → Y.

Tendo conhecimento disso, vamos organizar os dados, para facilitar a substituição na fórmula e não haver erro.

 \begin{cases}A(1,3) \rightarrow xa = 1  \:  \:  \: ya = 3 \\  B(-2,6) \rightarrow xb =  - 2 \:  \:  \: yb = 6\end{cases}

Substituindo:

 \boxed{m =  \frac{yb - ya}{xb - xa} } \\  \\ m =  \frac{6 - 3}{ - 2 - 1}  \\  \\ m =  \frac{3}{ - 3}  \\  \\  \red{\boxed{m =  - 1}}

Com o coeficiente em "mãos", vamos montar a equação da reta.

Para fazer a montagem você deve escolher 1 dos 2 pontos que a questão fornece, como não somos trouxas, vamos escolher os com os menores valores, ou seja, A(1,3).

A(1,3) → xo = 1, yo = 3.

Esse ponto vai representar esses dados na fórmula:

Substituindo:

y - yo = m.(x - xo) \\ y - 3 =  - 1.(x - 1) \\ y - 3 =  - x + 1 \\ y =  - x + 1 + 3 \\ \purple{ \boxed{y =  - x + 4}}

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️


leticiaanaiiser: Obrigada!
marcos4829: Por nada
Perguntas similares