Question

determinar o valor de k onde as retas r: 4kx+3y+1=0 e s: 5x-2y+3=0 são paralelas

Answer 1

para as retas serem paralelas  precisam ter o mesmo coeficiente angular (justamente o coeficiente do "x" (letra "a") que é obtido da forma geral  y = ax + b
da reta r temos que y = 5/2(x) +3/2
da reta s  temos que y = (-4k/3)x - 1/3
Como os coeficientes angulares de ambas serão iguais concluímos que
-4k/3 = 5/2 ⇒ -8k = 15 ⇒ k = -15/8