Question

1) Resolva os sistemas abaixo utilizando o método da adição. Determinar os valores das incógnitas x e y.

a) b)

2) Resolva os sistemas abaixo utilizando o método da substituição. Determinar os valores das incógnitas x e y.

a) b)

3) Entre bananas e melancias, comprei 7 quilogramas de frutas e gastei R$ 10,00. Quantos quilogramas comprei de cada

fruta?

Melancia R$ 1,60 o quilo Banana R$ 1,30​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)a)

$\left \{ +{{x+y=4} \atop {x-y=8}} \right.\\ 2x=12 \\x=12:2\\x=6\\6+y=4 -> y=4-6 = -2\\ (6,-2)$

b)$\left \{ {{x+y=0} \atop {2x+y=0}} \right.$  multiplicamos a primeira equação por (-2)

$\left \{+ {{-2x-2y=0} \atop {2x+y=0}} \right.$  corta-se o -2x e o 2x.

vai ficar $-y=0$, agora substitui-se o valor de y em uma das equaçoes

$x+y=0\\x=0-y\\x=0-0\\x=0$  (0,0)

2)a

$\left \{ {{x+y=4} \atop {2x-3y=3}} \right.\\ \left \{ {{x=4-y} \atop {2x-3y=3}} \right. \\2.(4-y)-3y=3 \\8-2y-3y=3\\-5y=3-8\\-5y=-5 ^{(-1)}\\5y=5\\y=5:5\\y=1$$x+1=4\\x=4-1\\x=3$      (3,1)

b)

$\left \{ {{4x-2y=2} \atop {3x-3y=6}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}y } \atop {3x-3y=6}} \right. \\3(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}y)-3y=6\\y=-3\\x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}*(-3) \\x=-1$ (-1,-3)

3)  x+y = 7 -> quilos

   1,60x+1,30y= 10-> preço         (x = melancia y= banana)

_______________________

$\left \{ {{x=7-y} \atop {1,6x+1,3y=10}} \right. \\1,6(7-y)+ 1,3y=10\\y=4\\x=3\\(3,4)$