Question

Me ajudem valendo 15 pontos! Dois hexágonos regulares são tais que os vértices do menor são os pontos médios dos lados do maior. Se a área do menor é S, calcule a área do maior.

Answer 1

lado do maior = 2x
lado do menor...
dois pontos médios consecutivos e um vértice formam um triângulo isósceles de 120º
L² = x² + x² - 2.x.x. cos 120
L² = 2x² - 2x² . (-1/2)
L² = 2x² +2x²/2
L² = 2x² + x²
L² = 3x²
L = \/3x²
L = x\/3
apótema do menor = L\/3/2 = x\/3.\/3/2 = 3x/2
área do menor = smp . ap = 3x\/3 . 3x/2
Am = 9x²\/3/2

lado do maior = 2x
apótema = 2x\/3/2
área do maior = 3.2x.2x\/3/2
AM = 12x²\/3/2
AM = 6x²\/3